TRAPESIUM

TRAPESIUM

SIFAT, LUAS, KELILING, DAN PENERAPANNYA DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI

Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas pada mata kuliah:

Matematika 3

Dosen Pengampu:

KURNIA HIDAYATI, M .Pd

Oleh:

Chayatul Firdaningsih                  (210615169)

Kelas:

PG. E

JURUSAN TARBIYAH

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN) PONOROGO

OKTOBER 2016

BAB I

PENDAHULUAN

A.  Latar belakang

Kehidupan manusia tidak terlepas dari ilmu Matematika. Di dalam matematika tidak hanya mempelajari tentang angka saja, namun juga mempelajari tentang “Bangun Datar”. Materi Bangun datar ini tidaklah hanya sebuah teori, tetapi juga dapat di implementasikan dalam kehidupan sehari-sehari.

Di sini penulis akan membahas tentang bangun datar persegi khususnya “Trapesium”. Trapesium merupakan cabang dari bangun datar persegi yang memiliki bentuk persegi namun dengan sisi yang berbeda panjangnya.

B.  Rumusan Masalah

1.    Bagaimana definisi,jenis-jenis dan sifat-sifat trapesium?

2.    Bagaimana cara menghitung luas dan keliling trapesium?

3.    Bagaimana penerapan trapesium dalam kehidupan sehari-hari?

C.  Tujuan

1.    Mengetahui definisi,jenis-jenis dan sifat-sifat trapesium?

2.    Mengetahui cara menghitung luas dan keliling trapesium?

3.    Mengetahui penerapan trapesium dalam kehidupan sehari-hari?

BAB II

PEMBAHASAN

A.  Definisi dan Jenis-jenis Trapesium

Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang hanya memiliki dua sisi sejajar. Adapun jenis-jenis trapesium antara lain yaitu:

1.  Trapesium Sembarang

                              

Trapesium dapat di katakan sebagai trapesium sembarang jika trapesium tersebut tidak mempunyai kekhususan.

Sifat sifat Trapesium Sembarang :

a.        Mempunyai sepasang sisi sejajar yang berhadapan yang panjangnya tidak sama.

2.  Mempunyai empat sudut yang besarnya tidak sama.
3.  Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya.

                                              

2. Trapesium Siku - Siku

Trapesium siku-siku merupakan sebuah bangun trapesium yang besar salah satu sudutnya adalah 90 derajat atau siku-siku.

Sifat – Sifat Trapesium Siku – Siku :       

a.       Mempunyai sepasang sisi sejajar yang berhadapan yang panjangnya tidak sama.

2. Mempunyai dua buah sudut siku-siku yang berdekatan.
3. Mempunyai dua buah diagonal yang berbeda panjangnya.

3. Trapesium Sama Kaki

Trapesium sama kaki merupakan trapesium yang mempunyai dua buah sisi yang sama panjangnya, sisi tersebut biasa di sebut dengan kaki.

Sifat-sifat Trapesium Sama Kaki :

a.       Mempunyai dua buah sisi( kaki ) yang sama panjangnya dan dua buah sisi sejajar yang panjangnya berbeda. 

2. Mempunyai dua buah sudut yang berdekatan yang besarnya sama.
3. Mempunyai dua buah diagonal yang panjangnya sama.

B.  Cara Menghitung Luas dan Keliling Trapesium

Untuk bisa menemukan berapa ukuran luas dan ukuran keliling sebuah bangun trapesium kita bisa menggunakan rumus berikut ini :

1.        Luas Trapesium

a.      Rumus Luas Trapesium Sama Kaki
Perhatikan trapesium sama kaki berikut.

Buat garis diagonal yang membagi trapesium menjadi dua buah segitiga.

Dari gambar di atas terlihat bahwa luas trapesium sama dengan jumlah luas kedua segitiga. Luas segitiga bisa dihitung dengan rumus L = 1/2 x alas x tinggi

L Trapesium  = L₁ + L₂
L Trapesium  = (1/2 a.t) + (1/2 b.t)
L  Trapesium = 1/2 t(a + b)

b.   Rumus Luas Trapesium Siku-siku
Perhatikan trapesium siku-siku berikut.

Bagi trapesium tersebut menjadi dua bangun, sebuah persegi panjang dan sebuah segitiga.

Dari gambar di atas terlihat bahwa luas trapesium sama dengan luas persegi panjang ditambah luas segitiga. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan rumus L = panjang x lebar.

L Trapesium = L₁ + L₂
L = a.t + 1/2 b.t
L = 1/2 t(2a + b)

Pada trapesium di atas (2a + b) adalah jumlah sisi sejajar.

c.    Rumus Luas Trapesium Sembarang
Perhatikan trapesium sembarang berikut.

Bagi trapesium tersebut menjadi tiga bangun, yaitu sebuah persegi panjang dan dua buah segitiga.

L Trapesium = L₁ + L₂ + L₃
L = 1/2 a.t + b.t + 1/2 c.t
L = 1/2 t(a + 2b + c)

Pada trapesium di atas, (a + 2b + c) adalah jumlah sisi sejajar.

2.    Keliling Trapesium

Keliling Trapesium = AB + BC + CD +DA  

Keterangan :

Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya

AB, BC, CD, DA adalah sisi-sisi trapesium

Contoh soal:

1.    Suatu trapesium sama kaki ABCD dengan panjang AB = 26 cm, BC = 10 cm, CD = 10 cm, dan DA = 12 cm, Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut ?

Penyelesaian :

K = AB + BC + CD +DC

    = 26 cm + 10 cm + 10 cm + 12 cm

    = 58 cm

2.    Suatu trapesium sama kaki ABCD dengan panjang  AB = 24 cm dan CD = 12 cm, BC = 10 cm dan tinggi 8 cm, hitunglah luas bangun tersebut ?

Penyelesain :

L = ½ x  (AB + CD) x t

    = ½ x (24 + 12) x t

    = ½ x 36 x 8 cm    = 144 cm²

C.  Penerapan Trapesium dalam Kehidupan Sehari-Hari

Trapesium dapat diterapkan untuk menghitung luas suatu bidang tanah atau lapangan yang berbentuk trapesium. Perhatikan contoh penerapan trapesium berikut:

Pak Ahmad memagar kebunnya yang berbentuk trapesium. Jarak antara dua pagar yang sejajar adalah 61 m. jika jumlah panjang kebun yang dipagar sejajar 190 m, tentukan luas kebun Pak Ahmad?

Penyelesaian :

Misalkan jarak antar dua pagar yang sejajar adalah tinggi trapesium (t=61m) dan jumlah panjang kebun yang dipagar sejajar adalah jumlah dua sisi yang sejajar pada trapesium (a+b=190 m).

Untuk lebih jelasnya perhatikan gambar berikut :

Jawab :

L  = ½ x  (a + b) x t

     = ½ x 190 m x 61 m

     = ½ x 11590 m²

     = 5.795 m²

  Jadi, luas kebun Pak Ahmad adalah 5.795 m².

BAB III

PENUTUP

A.    Kesimpulan

1.      Trapesium merupakan bangun datar segi empat yang hanya memiliki dua sisi sejajar.

2.      Rumus luas trapesium adalah L= ½ t(a+b), rumus keliling trapesium adalah K= sisi+sisi+sisi+sisi

3.      Penerapan trapesium dalam kehidupan sehari-hari adalah dapat digunakan untuk mengukur suatu lapangan atau bidang tanah yang berbentuk trapesium.

Daftar Pustaka

kimiamath.wordpress.com

www.rumusmatematika.org

www.rumusmatematikadasar.com